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若何提高光传输模式色散丈量精确性

2004-01-01

极化模式色散是影响下一代40Gbps或更高速度远程传输系统机能的重要成分之一，，，，，，，，若是光纤资料或器件选择不当，，，，，，，，即便在10Gbps的系统中它也会导致很高的误码率。。。。。。本文简要介绍光通讯系统极化模式色散的丈量问题，，，，，，，，并会商若何提高丈量的精确度。。。。。。

在10Gbps速度下，，，，，，，，极化模式色散(PMD)重要产生原因在于光纤(蕴含色散赔偿光纤)自身；；；；；而在40Gbps速度下，，，，，，，，光纤和器件(蕴含掺饵光纤放大器、光隔离器和接优等器件)均会对系统总体PMD产生影响。。。。。。因而当传输速度增高时，，，，，，，，要求器件设计越发严格以确保较低的PMD，，，，，，，，对设计要求的提高也相应推动着测试设备造作商提供越发精确的PMD丈量设备。。。。。。

PMD关键参数

对于任何给定光器件，，，，，，，，都有一个最慢群速输入主极化态(PSP-)和一个最快群速输入主极化态(PSP+)，，，，，，，，通常情况下有两个输入和两个(分歧的)输出主极化态(PSP0±和PSP1±)，，，，，，，，并且这些主极化态通常和器件本征极化态都不一样。。。。。。要把稳的是，，，，，，，，极化模式色散理论齐满是针对那些没有极化有关损耗(PDL)器件而开发的，，，，，，，，对于极化有关损耗PDL>0的情况，，，，，，，，PMD理论很复杂且不够美满，，，，，，，，因而下面部门的内容不合用于极化有关损耗PDL>0的情况。。。。。。

主极化态拥有其它极化态所没有的特点。。。。。。对没有极化有关损耗的器件，，，，，，，，主极化态之间呈正交关系，，，，，，，，输入极化态映射到两个主极化态上的能量形成在链路上分离的两个模(即它们的低级谐波不互换能量)，，，，，，，，因而用输入端初始前提能够描述信号在器件链路上任何一点的变动情况。。。。。。

对一个给定器件，，，，，，，，在特定波长λ下急剧PSP和慢速PSP信号达到功夫之差称为差分群延长DGD(λ)，，，，，，，，显然，，，，，，，，这是任何两个分歧极化态信号之间可能的最大延长。。。。。。通常光纤链路上的DGD与链路长度平方根成正比，，，，，，，，或随所装置的器件数量而增大。。。。。。若是链路DGD很大，，，，，，，，那么差分延长将造成较大误码率，，，，，，，，因而使DGD远远幼于位码长度是高速远程传输的关键。。。。。。

理论上DGD的值蹬宗相位扭转除以频率增量,即

DGD=Δφ/Δω(Δω/ω=-Δλ/λ)

相位差指琼斯矩阵从频率ω到频率ω+Δω的变动量，，，，，，，，因而丈量DGD时时涉及频率/波长之比，，，，，，，，通常用一个可调激光器实现波长递增。。。。。。DGD越幼波长增量Δλ必须越大，，，，，，，，以确保器件在固有噪声限度领域表工作，，，，，，，，相位噪声决定了器件的DGD分辨率下限。。。。。？？？？？？？砥灯骷允许较大步长，，，，，，，，因而对丈量幼DGD值险些没有限度，，，，，，，，相对而言窄频器件在较幼DGD值情况下要受器件自身噪声和精度失真的影响。。。。。。

相位变动大于2π将会造成混合，，，，，，，，由此也决定了波长增量的上限，，，，，，，，由于若是波长增量过大，，，，，，，，Δφ将因大于2π而无法从Δφ+2π中分辨出来，，，，，，，，这一效应限度了波长增量Δλ的最大可测DGD。。。。。。凭据经验我们得出一个有效的规定，，，，，，，，即最大可丈量延长DGDmax和波长增量Δλmax的关系能够暗示为：

DGDmax·Δλmax＜λ2/2c

在1,550nm处，，，，，，，，用该式可得

DGDmax·Δλmax＜4ps·nm 因而，，，，，，，，当1,550nm处丈量且波长增量为1nm时，，，，，，，，DGD必须幼于4ps以预防搞混。。。。。。

从某种意思上说，，，，，，，，丈量DGD使佚确选择波长增量有点像测电压使佚确选择电压表的量程领域，，，，，，，，若是Δλ太幼，，，，，，，，就像试图用量程为3V的电压表丈量0.05V电压，，，，，，，，而不是用量程0.1V的电压表；；；；；若是太大，，，，，，，，相应的相位变动将超过上限DGDmax。。。。。。只有正确设置Δλ能力有效利用设备所提供的精确度。。。。。。

PMD统计个性

对于由多个组件组成的复合器件，，，，，，，，总的DGD与每个子部件的PSP相对方位有关，，，，，，，，如第k个子部件的PSPo+(k)和PSPi+(k+1)之间的角度αk。。。。。。在环境成分如压力或温度扭转的时辰，，，，，，，，PSP(k)之间的方位不变性将决定器件PMD个性，，，，，，，，若是由于环境成分颠簸以至方位产生变动，，，，，，，，那么DGD和器件的总PSP地位也将会随功夫而扭转，，，，，，，，PMD被界说为该DGD值的时域均匀值。。。。。。

若是PSP不变且不随环境成分扭转，，，，，，，，那么PMD将是确定的，，，，，，，，这样即便环境成分扭转或经过一段功夫，，，，，，，，器件的DGD和PSP也不会产生显著的变动。。。。。。大无数短程光器件就是这种情况。。。。。。

但若是PSP要随环境成分而产生变动，，，，，，，，则被测系统中子部件的数量将对PMD产生很大影响。。。。。。如可能确定所有初始方位(αk)及其扭转量(Δαk)，，，，，，，，那么理论上能够推算出相应的变动ΔDGD和ΔPSP。。。。。。但事实上这只有在器件仅由很少几个子部件组成时才可能，，，，，，，，如果器件有上千个子部件则将是无法推算的(如像一段光纤中1至5米长度都必须看作是独立的部件)。。。。。。对于此类子部件，，，，，，，，其初始方位无法确定，，，，，，，，不外就算是能够正确确定，，，，，，，，αk的微幼变动也将导致DGD和总PSP很大颠簸，，，，，，，，使得现实分析预测齐全没有法子进行。。。。。。

正由于此，，，，，，，，所谓强模耦合器件的PMD个性是随机的，，，，，，，，只能由统计学步骤进行描述。。。。。。显然，，，，，，，，DGD和PSP随功夫(环境)随机变动，，，，，，，，也只有从统计角度进行的预测(如均匀DGD或概率散布)才有现实意思。。。。。。不论哪钟情况我们都将DGD散布(一段功夫或样本)的均匀值界说为PMD，，，，，，，，即=PMD。。。。。。由于时时；；；；煊肈GD和PMD这两个术语，，，，，，，，所以明显分辨两者是极度沉要的，，，，，，，，记住DGD可随着波长和功夫(环境)产生显著的颠簸，，，，，，，，而凭据界说PMD与波长和功夫无关。。。。。。

宽带器件如衔接器和隔离器的DGD是确定的，，，，，，，，险些不随波长和功夫/环境变动而颠簸，，，，，，，，因而在系列丈量中DGD散布仅受丈量过程自身精确性的影响，，，，，，，，通？？？？？？？傻玫揭桓稣猿普⒉，，，，，，，，散布的宽杜纂丈量设备有关，，，，，，，，而与PMD统计值自身无关。。。。。。由于九州酷游(酷游·ku游)指标是设计低PMD器件，，，，，，，，所以通常散布集中在PMD幼于500fs较幼值领域，，，，，，，，预计这个值将来会进一步减幼。。。。。。

窄带器件如DWDM多路复用器和多路分用器由于内部结构的原因，，，，，，，，这些器件的插入损耗和PMD参数在通频带和抑造频带上显著分歧，，，，，，，，由于子部件相对方位通常对环境扭转不敏感，，，，，，，，所以PMD个性也是确定的。。。。。。这些组件的通频带通常较窄，，，，，，，，但由于无法使用较大波长增量Δλ，，，，，，，，故而很难对幼DGD值进行丈量。。。。。。

对于强模耦合长光纤，，，，，，，，理论上DGD的散布是仅有一个自由参数γ的麦克斯韦散布，，，，，，，，该参数描述了散布的宽度个性。。。。。。麦克斯韦散布方程可拜见公式(1)。。。。。。

我们把极化模式色散(PMD)界说为功夫的均匀值见公式(2)。。。。。。

上式讲了然将PMD界说为DGD均匀值的概想，，，，，，，，较大PMD值暗示散布较宽，，，，，，，，意味着出现较大DGD值的几率更大，，，，，，，，而较大DGD会严沉影响链路的误码率。。。。。。由于麦克斯韦散布的均匀值仅是宽度参数γ的函数，，，，，，，，因而丈量PMD(均匀值)可使我们沉建整个麦克斯韦散布并由此推出给按功夫内网络DGD产生的概率。。。。。。

对于均质资料，，，，，，，，光波传布在理论上由折射率n、器件长度L和波长λ来描述，，，，，，，，环境成分重要影响折射率和器件长度。。。。。。由于n、L和γ在光传布方程统一个幂指数地位，，，，，，，，所以波长变动Δλ与折射率变动Δn或长度变动ΔL成效是一样的。。。。。。因而当DGD在一个功夫段对多个波长采样时，，，，，，，，在某波长拥有随机个性的器件时域统计DGD将以同样统计参数(状态、均匀值和宽度)沉现。。。。。。对所有PMD仪表来说，，，，，，，，按功夫和波长采样的DGD均匀值相称是一个根基如果公式(3)。。。。。。

通常情况下系统设计人员只对特定波长下某个信路内DGD随功夫变动情况感兴致，，，，，，，，所有选取波长采样技术的PMD仪表都能够立即得到丈量了局，，，，，，，，上式等同性如果能够确保系统操作员得到正确的了局。。。。。。该等式已经在利用传输线路上经过测试，，，，，，，，了局批注等式是正确的，，，，，，，，由于在这样的试验中要天生所有可能统计状态(各类环境前提)极度难题，，，，，，，，所以好在能得到这样的了局。。。。。。

显然，，，，，，，，DGD和PMD的丈量精度分歧，，，，，，，，必须思考统计PMD的个性，，，，，，，，随机械件(如光纤)PMD丈量的不确定性比确定性器件(如隔离器)DGD丈量精度涉及的问题要多。。。。。。

精杜装响成分分析

DGD精度

DGD不确定性可由公式(4)推算：

若是没有波长误差(即δ(Δλ)=0)，，，，，，，，那么DGD误差由设备无法分辨较幼相位变动Δφ而引起。。。。。。任何设备都存在肯定的内部相位噪声，，，，，，，，这会影响设备的精度。。。。。。例如丈量单模光纤一段险些没有DGD的短插线，，，，，，，，大部门商用琼斯矩阵本征分析(JME)设备使用波长增量Δλ=10nm，，，，，，，，测出的噪声为3～5fs。。。。。。对于这样大的步长，，，，，，，，相对不确定性δ(Δλ)/Δλ现实上能够忽略，，，，，，，，因而3～5fs的DGD现实上对应2°Δφ[推算如下：Δω(10nm)=7,854×109

1/sec；；；；；Δφ=DGD×Δω=5fs×7,854×109

1/sec=4×10-2 rad=2°]。。。。。。由此可见，，，，，，，，此类情况只有相位移在5°～10°左右变动能力得到比力精确的了局。。。。。。

琼斯矩阵本征分析之类的所有DGD丈量技术都使用可调谐激光器，，，，，，，，目前最好的可调激光器δ(Δλ)为±10pm，，，，，，，，因而步长为100pm时相对波长不确定性为20%，，，，，，，，只有相位移远弘远于20°则相对δ(Δλ)/Δλ来说它的作用就能够忽略。。。。。。若是使用不确定性只有δ(Δλ)=1～3pm的表置波长仪来丈量波长，，，，，，，，将能够极大提高DGD的精确度。。。。。。

由于可不受限度地增大波长步距，，，，，，，，所以即便在丈量较幼DGD值时，，，，，，，，相位也不是宽带确定性器件的重要限度成分。。。。。。但是对于窄带器件，，，，，，，，波长步距Δλ受通带结构限度，，，，，，，，一个信路间距为100GHz的多路分路器通频带为50～60GHz，，，，，，，，如果PMD相位移为10°(比仪器内部相位大5倍)，，，，，，，，那么可能正确丈量的最幼DGD值为公式(5)。。。。。。

或差不多0.5ps。。。。。。对于用在40Gb/s系统的低PMD元件来说，，，，，，，，这个值显得太大了，，，，，，，，当波长增量大于Δλmax时，，，，，，，，最大可测DGD由相位丈量的不确定性所决定。。。。。。

可调谐激光源在天生同样波长增量时往往拥有同样的误差，，，，，，，，即波长误差通常是沉复的。。。。。。波长误差通常向一个方向偏移，，，，，，，，通常不会对称分散在指定波长增量周围，，，，，，，，这就造成DGD或PMD值偏离均匀值。。。。。。有鉴于此，，，，，，，，我们强烈建议在使用幼波长步距时利用表部波长仪对波长步距进行丈量。。。。。。

PMD精度

我们知路对于宽带和窄带拥有确定性的器件来说，，，，，，，，DGD与波长险些无关，，，，，，，，这样我们能够通过扫描一个特定的波长领域得到很多DGD样本，，，，，，，，而后推算出均匀值，，，，，，，，即为PMD值。。。。。。此时DGD散布可假定为切合高斯散布，，，，，，，，PMD丈量不确定性为通常尺度差σDGD的1/√n倍，，，，，，，，n暗示DGD采样数量。。。。。。

若是如果窄带器件的DGD不随波长而产生显著颠簸，，，，，，，，那么能够在通频带内里心波长地位进行系列DGD丈量。。。。。。与插损分歧，，，，，，，，由于传输信路不在抑造频带工作，，，，，，，，所以DGD只对通频带有意思，，，，，，，，而抑造频带仅用来抑造相邻信路之间的信号串扰。。。。。。波长增量Δλ应尽可能大，，，，，，，，这样对指定的通频带DGD能够实现最大相位移，，，，，，，，因而波长增量仅比通频带宽略幼即可。。。。。。此表由于了局出自尺度丈量法式，，，，，，，，且PMD丈量的不确定性又由σDGD决定，，，，，，，，所以可以为DGD散布切合正态散布。。。。。。要把稳的是，，，，，，，，任何较大的系统波长增量偏移都将阐发为系统误差δ(Δλ)，，，，，，，，并会立即引起整个DGD散布函数偏移，，，，，，，，且PMD值也呈显飓移，，，，，，，，因而这类器件较幼PMD值丈量必必要有较高波长丈量精度。。。。。。

对于那些有很多极化模耦合的器件如光纤来说，，，，，，，，在分歧功夫(环境)和波长DGD阐发为随机变动，，，，，，，，但即便如此，，，，，，，，距离极度近的两个波长所测得的DGD值依然在某种水平上拥有有关性。。。。。。这种有关性意味着若是知路λ1处的DGD，，，，，，，，则能够适本地预测λ2处DGD值的概率，，，，，，，，前提是λ2-λ1幼于典型的波长距离。。。。。。这种关联性有些类似于近期和中远期气象预报，，，，，，，，通常第二天的气象预报比力靠得住，，，，，，，，但下一周的情况就有些吞吐。。。。。。存在有关性的波长(频率)距离被称为PMD带宽ΔBλ，，，，，，，，对一个切合麦克斯韦散布的器件，，，，，，，，PMD带宽由ΔBλ=0.64/PMD得到，，，，，，，，它与PMD值成反比。。。。。。在1,550nm波利益，，，，，，，，该等式可简化为ΔBλ=(5.1/PMD)，，，，，，，，这里PMD以ns大局暗示。。。。。。

PMD越大则PMD带宽越幼，，，，，，，，并且在给定波长领域DGD、PSP和极化状态的变动将越快。。。。。。由于PMD带宽暗示DGD产生显著变动的波长领域，，，，，，，，用于单个DGD丈量的波长增量Δλ应远幼于PMD带宽ΔBλ，，，，，，，，不然单个DGD丈量仅仅是对DGD进行滑润处置。。。。。。

显然，，，，，，，，要正确沉现麦克斯韦散布必须对分歧环境前提下的多个DGD值进行采样，，，，，，，，不然PMD值的估计将是不正确的。。。。。。就有关性而言，，，，，，，，两个值(DGD(λ1)和DGD(λ2))只有在波长距离(λ2-λ1)足够大的前提下从统计上来说才是独立的，，，，，，，，因而对于随机模式耦合器件，，，，，，，，相邻DGD值之间的波长距离应略大于ΔBλ。。。。。。

然而这就出现一个问题，，，，，，，，由于PMD带宽限造了在指定扫描领域的丈量中进行统计独立采样数量的上限。。。。。。由于现实扫描领域由λstart和λstop限造，，，，，，，，因而独立样本的数量约莫在[ωstop-ωstart]/ΔBλ～ωstop-ωstart]×PMD之间，，，，，，，，所以扫描领域和PMD带宽减幼都将影响PMD精度，，，，，，，，这可从理论上用公式(6)进行验证：

即便独立DGD丈量精度极度高也无法超过这一局限，，，，，，，，由于这是第一准则，，，，，，，，并且仅假定DGD切合麦克斯韦散布，，，，，，，，所以它对任何PMD丈量技术都合用。。。。。。

对于PMD为10ps的器件，，，，，，，，可调领域10nm得到的ΔPMD不确定性相对较好，，，，，，，，为±10%或1ps；；；；；但是对于PMD为1ps的器件，，，，，，，，使用10nm领域其不确定率为±30%，，，，，，，，相对来说就比力大了(以百分比来说)，，，，，，，，这样就必须扫描100nm波长以使预计误差降低到10%左右。。。。。。和这些相对较大的内部不确定性比力，，，，，，，，大无数情况下因波长或相位谬误造成的设备误差都能够忽略。。。。。。本文结论 DGD不确定性与好多成分有关，，，，，，，，蕴含波长增量扭转引起的波长误差以及设备内部相噪声。。。。。。通过使用表部波长仪而不靠可调激光器内部步长精度，，，，，，，，能够显著改善波长不确定性。。。。。。设备PMD的内部相噪声会对最幼DGD值的下限产生影响，，，，，，，，窄频器件通频带宽限度了波长扭转增量，，，，，，，，目前已成为此类模型得到较低PMD值的巨大阻碍。。。。。。对于拥有随机个性的宽坡粪光纤器件，，，，，，，，PMD精度重要由缩幼的可调领域和PMD带宽决定，，，，，，，，只有很少的情况下能够实现不确定率好于±10%。。。。。。

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